Semejanzas de figuras

Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma. En dos figuras semejantes, los ángulos correspondientes son todos iguales. Esta característica es la que les confiere la misma forma. En dos figuras semejantes, los segmentos correspondientes son proporcionales. La razón de proporcionalidad se llama razón de semejanza.

FIGURAS SEMEJANTES EN LA VIDA CORRIENTE.

• Fotografías

• Maquetas de monumentos, copias de cuadros famosos, reproducciones de coches,....

• Planos y mapas

ESCALAS

Escala es el cociente entre cada longitud de reproducción (mapa, plano, maqueta) y la correspondiente longitud de la realidad. Es, por tanto, la razón de semejanza entre la reproducción y la realidad. Se denota 1:a y significa que una unidad del plano corresponde a “a” unidades de la realidad.

TEOREMA DE TALES

Sirve para averiguar si dos figuras son semejantes.

Si las rectas a, b y c son paralelas y cortan a otras dos rectas, r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales.También ocurre el recíproco: si los segmentos AB y BC son proporcionales a A’B’ y B’C’, y las rectas a y b son paralelas, entonces, la recta c es paralela a ellas.

TRIÁNGULOS SEMEJANTES

Dos triángulos semejantes tienen:

• Sus lados proporcionales

• Sus ángulos, respectivamente iguales: Â = Â’ ; B = B’ ; C = C’