MATEMÁTICAS

Semejanzas de figuras

Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma. En dos figuras semejantes, los ángulos correspondientes son todos iguales. Esta característica es la que les confiere la misma forma. En dos figuras semejantes, los segmentos correspondientes son proporcionales. La razón de proporcionalidad se llama razón de semejanza.

FIGURAS SEMEJANTES EN LA VIDA CORRIENTE.

• Fotografías

• Maquetas de monumentos, copias de cuadros famosos, reproducciones de coches,....

• Planos y mapas

ESCALAS

Escala es el cociente entre cada longitud de reproducción (mapa, plano, maqueta) y la correspondiente longitud de la realidad. Es, por tanto, la razón de semejanza entre la reproducción y la realidad. Se denota 1:a y significa que una unidad del plano corresponde a “a” unidades de la realidad.

TEOREMA DE TALES

Sirve para averiguar si dos figuras son semejantes.

Si las rectas a, b y c son paralelas y cortan a otras dos rectas, r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales.También ocurre el recíproco: si los segmentos AB y BC son proporcionales a A’B’ y B’C’, y las rectas a y b son paralelas, entonces, la recta c es paralela a ellas.

TRIÁNGULOS SEMEJANTES

Dos triángulos semejantes tienen:

• Sus lados proporcionales

• Sus ángulos, respectivamente iguales: Â = Â’ ; B = B’ ; C = C’

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras, fue descubierto por Pitágoras de Samos (582 adC - 507 adC) y es uno de los más conocidos y estudiados en todo el mundo. Establece lo siguiente: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.

Si un triángulo tiene catetos de longitud a y b, la longitud c de la hipotenusa es:

a^2 + b^2 = c^2

 

Trigonometría

La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

La trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es ("la medición de los triángulos").

 

SENO; SenA=cateto puesto/hipotenusa=c/a.

COSENO; ConA= cateto contiguo/hipotenusa=b/a.

TANGENTE; TgA= cateto opuesto/cateto contiguo=c/b.

 

Aquí podeis ver unos videos que esplican la trigonometria: